Au keno, tout se calcule. Les probabilités de chaque rang découlent d’une seule formule, et l’espérance de gain d’une grille se déduit ensuite du tableau des gains. Voici la méthode, appliquée au Keno de la FDJ dans sa formule de novembre 2025 : 56 numéros, 16 tirés.
La formule
Si vous cochez n numéros, la probabilité d’en trouver exactement k est :
P(k) = C(n, k) × C(56 − n, 16 − k) ÷ C(56, 16)
C(a, b) est le nombre de façons de choisir b éléments parmi a. En clair : on compte les façons de tirer k de vos numéros et 16 − k parmi les autres, puis on divise par le nombre total de tirages possibles. C’est la loi hypergéométrique.
Avec 10 numéros cochés
| Bons numéros | Probabilité | Soit environ |
|---|---|---|
| 0 | 2,38 % | 1 sur 42 |
| 1 | 12,29 % | 1 sur 8 |
| 2 | 25,92 % | 1 sur 3,9 |
| 3 | 29,32 % | 1 sur 3,4 |
| 4 | 19,62 % | 1 sur 5,1 |
| 5 | 8,07 % | 1 sur 12 |
| 6 | 2,06 % | 1 sur 49 |
| 7 | 0,32 % | 1 sur 315 |
| 8 | 0,028 % | 1 sur 3 547 |
| 9 | 0,0013 % | 1 sur 77 813 |
| 10 | 0,00002 % | 1 sur 4 446 435 |
Le résultat le plus probable avec 10 numéros cochés est 3 bons numéros. Six ou plus, le seuil où les gains deviennent significatifs, arrive environ une fois sur 42.
Avec 6 numéros cochés
| Bons numéros | Probabilité | Soit environ |
|---|---|---|
| 3 | 17,04 % | 1 sur 5,9 |
| 4 | 4,37 % | 1 sur 23 |
| 5 | 0,54 % | 1 sur 186 |
| 6 | 0,025 % | 1 sur 4 055 |
Calculer l’espérance d’une grille
L’espérance, c’est la somme, pour chaque rang, de la probabilité multipliée par le gain :
Espérance = Σ P(k) × gain(k)
Prenez le tableau des gains officiel de la FDJ pour votre nombre de numéros et votre mise, multipliez chaque gain par la probabilité du tableau ci-dessus, et additionnez. Divisez par la mise : vous obtenez le taux de retour de la grille, l’équivalent du RTP d’une machine à sous. Je n’ai pas reproduit ici le tableau officiel complet : il est publié par la FDJ, et une copie de seconde main risquerait d’être fausse.
Un point de repère : seul le 10/10 à 200 000 € pour 1 € pèse, à lui seul, environ 0,045 € dans l’espérance (200 000 divisé par 4 446 435). Le reste vient des rangs intermédiaires.
Ce que le calcul montre
Je préfère faire ce calcul une fois plutôt que de croire aux « numéros en retard » : les boules n’ont pas de mémoire, et un numéro absent depuis vingt tirages a exactement la même probabilité que les autres. Les conseils qui en découlent sont rassemblés dans les astuces au keno, et la comparaison avec une autre loterie dans les probabilités du Loto. Pour un jeu de tirage à RTP élevé, voir aussi Lightning Lotto.
Vos questions sur le calcul des gains au keno
Quelle est la probabilité de trouver 10 numéros au Keno FDJ ?
Environ une chance sur 4 446 435 avec la grille de 56 numéros et 16 boules tirées en vigueur depuis novembre 2025.
Comment calculer ses chances au keno ?
Avec la loi hypergéométrique : C(n, k) × C(56 − n, 16 − k) ÷ C(56, 16), où n est le nombre de numéros cochés et k le nombre de bons numéros.
Combien de numéros cocher au keno ?
Le nombre ne change pas l’espérance de façon décisive ; il change la forme du risque. Moins de numéros, ce sont des gains plus fréquents et plus petits ; dix numéros, un gros lot très improbable.
